Bases pour la construction d'un dôme géodésique

 Construction d'un modèle de dôme géodésique de fréquence 3:

 Ce tutoriel, traduit d'un autre site, explique comment fabriquer simplement un dôme géodésique, soit sous forme de papier (forme pleine) ou à base de tasseaux (forme ajourée)...

Sa construction ne nécessite que 3 longueurs de segments différents!

Introduction:

 Les dômes géodésiques sont un moyen efficace de construire des bâtiments.
Ils sont peu coûteux, solides, faciles à assembler et à démonter.
Une fois les dômes construits, ils peuvent être démontés et déplacés ailleurs.
Les dômes constituent de bons abris d'urgence ainsi que des bâtiments à long terme.
Savoir comment ils sont assemblés est non seulement pratique, mais aussi amusant.

Si les dômes géodésiques étaient fabriqués comme des automobiles et des avions, sur des chaînes de montage en grand nombre, presque tout le monde dans le monde aujourd'hui pourrait se permettre d'avoir une maison.
Le premier dôme géodésique moderne a été conçu par un ingénieur allemand, le Dr Walther Bauersfeld, en 1922, pour être utilisé comme scene pour un planétarium .

 Aux États-Unis, l'inventeur Buckminster Fuller a obtenu son premier brevet pour un dôme géodésique (numéro de brevet 2 682 235) en 1954.

L'écrivain Trevor Blake, auteur du livre "Buckminster Fuller Bibliography" est archiviste de la plus grande collection privée d'œuvres sur R. Buckminster Fuller.
L'ingénieur-inventeur à assemblé des visuels et des instructions pour construire un modèle peu coûteux et facile à assembler .
Si vous êtes intéressé, vous pouvez également en apprendre davantage sur les bases de la géodésique - «géodésie» en visitant le site Web de Trevor sur :  synchronofile.com .

Un peu de notion de géométrie...
 Avant de commencer, il est utile de comprendre certains concepts derrière la construction du dôme.
Les dômes géodésiques sont généralement des hémisphères (parties de sphères, comme une demi-boule) constitués de triangles.

Il n'y a pas de triangles équilatéraux dans un dôme géodésique, bien que les différences dans les arêtes et les sommets ne soient pas toujours immédiatement visibles.
Les arêtes des triangles n'ont pas tous la même longueur car il serait tout bonnement impossibles de créer une sphère.
Cela fonctionnerait bien a plat, mais pas en volume... ( essayez avec un modèle papier!)

Cependant, on peut limiter le nombres de longueur d'arêtes à 3 longueurs différentes ( qu'on nommera  longueur A, longueur B et longueur C )
et 2 formes de triangles ( qu'on nommera triangle AAB et triangle BCC) seulement !

Au fur et à mesure que vous parcourez les étapes de fabrication de ce modèle, créez tous les panneaux triangulaires comme décrit avec du papier épais ou des transparents, puis connectez les panneaux avec des attaches en papier ou de la colle.

Étape 1: faire des triangles ABB & BCC:

 Illustration des deux types de triangles de taille avec côtés AAB et BCC :

 

Voici la base de mesure des 3 différentes longueurs:

Longueur du bord A = 0,3486
Longueur du bord B = 0,4035
Longueur du bord C = 0,4124

Si vous souhaitez fabriquer ce dôme directement avec des tasseaux au lieu de panneaux, il vous faudra:
30 tasseaux de longueur A,
55 tasseaux de longueur B,
80 tasseaux de longueur C.

Les longueurs énumérées ci-dessus peuvent être mesurées comme vous le souhaitez (en pouces ou en centimètres).
Ce qui est important, c'est de préserver leur relation en utilisant un coefficient multiplicateur afin de construire un dôme aux dimensions que vous souhaitez.
Par exemple, si vous créez le bord A de 34,86 centimètres de long, le bord B devra avoir 40,35 centimètres de long et le bord C  41,24 centimètres... (ici, multiplication d'un facteur de 100...)

Faites 75 triangles BCC.
Ceux-ci seront appelés panneaux BCC , car ils ont deux bords C et un bord B.
Une fois assemblés, ils constituerons les hexagones.

Faites 30 triangles avec deux bords A et un bord B.
Si vous faites un modèle papier, incluez un rabat pliable sur chaque bord afin que vous puissiez joindre vos triangles avec des attaches en papier ou de la colle.
Ceux-ci seront appelés panneaux AAB , car ils ont deux bords A et un bord B.
Une fois assemblés, ils constituerons les pentagones.

Petite note en plus, si vous désirez en savoir plus sur le calcul des angles ( pour fabriquer des connecteurs, par exemple) :

Vous pouvez également faire les triangles par leurs angles.
Avez-vous besoin de mesurer un angle AA qui fasse exactement 60,708416 degrés?
Non, pas pour ce modèle, car mesurer à deux décimales devrait suffire.
Le calcul des angles est fourni ici pour montrer que les trois sommets des triangles AAB et les trois sommets des triangles BCC totalisent chacun 180 degrés.

AA = 60,708416
AB = 58,583164
CC = 60,708416
CB = 58,583164
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Calcul plus précis des angles:

 Calcul en ligne : https://www.mathepower.com/fr/triangle.php

Vous pouvez aussi utiliser des logiciels simples de géométrie ou même Sketchup pour calculer directement les différents angles centraux des pentagones et hexagones...

Calcul des angles des panneaux AAB :

 Calcul des angles des panneaux BCC :

 

Étape 2: Fabriquez 10 hexagones et 5 demi-hexagones:

 Illustration d'une figure à six faces composée de six triangles pour créer des hexagones:

 
Connectez les bords C de six panneaux CCB pour former un hexagone (forme à six côtés).
Le bord extérieur de l'hexagone doit être tous des bords B.
Si vous regardez de près,  les hexagones ne sont pas plats. Ils forment un dôme très peu profond.

Il vous restera des triangles CCB. Vous en avez besoin aussi.
Faites cinq demi-hexagones à partir de trois triangles CCB.

Étape 3: Fabriquez 6 pentagones:

 Illustration d'un pentagone à 5 côtés composé de 5 triangles :

Faites six pentagones.
Connectez les bords A de cinq panneaux AAB pour former un pentagone (forme à cinq côtés).
Le bord extérieur du pentagone doit être tous des bords B.
( ils se connecterons aux hexagones.)
 Les pentagones forment également un dôme très peu profond.

Étape 4: Connectez cinq hexagones au pentagone qui constituera le sommet du dôme:

 Illustration de la connexion d'hexagones à un pentagone (sommet) :

 L'un des pentagones en panneaux AAB sera le sommet.
Connectez 5 des hexagones au pentagone.
Ce dôme géodésique est construit du haut vers l'extérieur. 
Les bords B du pentagone ont la même longueur que les bords B des hexagones, c'est donc là qu'ils se connectent.
Votre modèle commence déjà à ressembler à un «vrai» dôme, mais rappelez-vous qu'un dôme n'est pas une boule.

Étape 5: Connectez cinq pentagones aux hexagones:

 Illustration de la connexion des pentagones aux hexagones :

 Connectez les pentagones aux hexagones.
Prenez cinq pentagones et connectez-les aux bords extérieurs des hexagones. Tout comme avant, les bords B sont ceux à connecter.

Étape 6: Connectez 6 hexagones supplémentaires:

 Illustration de la connexion de 6 hexagones supplémentaires :

Connectez les demi-hexagones.
Enfin, prenez les cinq demi-hexagones que vous avez créés à l'étape 2 et connectez-les aux bords extérieurs des hexagones.

Toutes nos félicitations! Vous avez construit un dôme géodésique!
Ce dôme est 5/8 d'une sphère et est un dôme géodésique de " fréquences 3".
La fréquence d'un dôme est mesurée par le nombre d'arêtes entre le centre d'un pentagone et le centre d'un autre pentagone.
L'augmentation de la fréquence d'un dôme géodésique augmente la sphéricité du dôme.


Vous pouvez maintenant décorer votre dôme!